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RESOLUÇÃO QUESTÃO DE MATEMÁTICA | ENEM (REAPLICAÇÃO/ PPL) (2015) | Circunferência | QUESTÃO 049M144 DA NOSSA PLATAFORMA
049M144 / ENEM (REAPLICAÇÃO/ PPL) (2015) / MÉDIO / MATEMÁTICA / Circunferência

Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.

A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.

Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação: x² + y² – 2x – 4y – 31 ≤ 0.

A fim de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio enquanto os outros não.

 

Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas:

  1. A e C.
  2. B e C.
  3. B e D.
  4. A, B, e C.
  5. B, C e D.